Algebra Esempi

$4 x - y < 4$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < 4 - 4 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 4 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 4 - 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{4}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y > - 4 - 1 \cdot (- 4 x)$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 x)$ come $- (- 4 x)$ .

$y > - 4 - (- 4 x)$

Passaggio 1.1.2.3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y > - 4 + 4 x$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > 4 x - 4$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - 4$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $4$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Pendenza: $4$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $4 x - 4$ .

$y > 4 x - 4$

Passaggio 4