Algebra Esempi

(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica

(3 - y) (y + 4)

$(3 - y) (y + 4)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Espandi

$(3 - y) (y + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Moltiplica

$y$ per

$y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1.2.1

Sposta

$y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.2.1.2.2

Moltiplica

$y$ per

$y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai

$4 y$ da

$3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai

$3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

Passaggio 1.2.2

Somma

$5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai

$3 y$ da

$- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

Passaggio 1.3.2

Somma

$12$ e

$5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

$a = - 1$ ,

$b = - 4$ e

$c = 17$ nella formula quadratica e risolvi per

$y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva

$- 4$ alla potenza di

$2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$4$ per

$17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

$16$ e

$68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

$84$ come

$2^{2} \cdot 21$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi

$4$ da

$84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

Passaggio 4.4

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

Passaggio 4.5

Riscrivi

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ come

$- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Forma decimale:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$