Algebra Esempi

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{3 k^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{1}{k}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- \frac{1}{3 k^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 k^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3 k^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{k}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 k^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{k}$ per $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

Passaggio 4.2

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Passaggio 4.3

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

Passaggio 6

Poni il numeratore uguale a zero.

$- 1 + 6 k = 0$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 k = 1$

Passaggio 7.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 k = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 k = 1$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{1}{6}$