Algebra Esempi

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.4

Somma $3$ e $1$ .

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 3.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Passaggio 5.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $3$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

Passaggio 5.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

Passaggio 5.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

Passaggio 5.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

Passaggio 5.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

Passaggio 5.6.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 5.7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

Passaggio 5.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Passaggio 5.7.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 5.7.2.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 5.7.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

Passaggio 5.7.2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$x^{2} - x$