Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{3 x y^{2}}$ e $\sqrt{5 x y^{3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $5 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ per $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ per $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{5 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{5 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{5 y}}^{2}$ come $5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 y}$ come ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$