Algebra Esempi

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{8}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $8$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 30$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $10$ da $- 30 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $10$ da $10 a^{17}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{14}$ e $a^{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a^{14}$ da $- 3 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{14}$ da $a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $3 b^{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 7

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{10})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$