Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{7}$ da $16 x^{11} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{7}$ da $81 x^{7} y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{8}$ e $y^{6}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $y^{6}$ da $16 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $y^{6}$ da $81 y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ come ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta ${(2 x)}^{4}$ su $16 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{4}$ su $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[4]{y^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

Passaggio 7

$\frac{2 x}{3}$ e $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$