Algebra Esempi

$\frac{M}{M - 3} - 4 = \frac{3}{M - 3}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$M - 3, 1, M - 3$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $M - 3$ è $M - 3$ stesso.

$(M - 3) = M - 3$

$(M - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $M - 3, M - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$M - 3$

Passaggio 2

Moltiplica per $M - 3$ ciascun termine in $\frac{M}{M - 3} - 4 = \frac{3}{M - 3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{M}{M - 3} - 4 = \frac{3}{M - 3}$ per $M - 3$ .

$\frac{M}{M - 3} (M - 3) - 4 (M - 3) = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $M - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{M}{M - 3} (M - 3) - 4 (M - 3) = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$M - 4 (M - 3) = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$M - 4 M - 4 \cdot - 3 = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$M - 4 M + 12 = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4 M$ da $M$ .

$- 3 M + 12 = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $M - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 M + 12 = \frac{3}{M - 3} (M - 3)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 M + 12 = 3$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $M$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 M = 3 - 12$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $12$ da $3$ .

$- 3 M = - 9$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 M = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 M = - 9$ .

$\frac{- 3 M}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 M}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $M$ per $1$ .

$M = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$M = 3$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{M}{M - 3} - 4 = \frac{3}{M - 3}$ vera.

$Nessuna soluzione$