Algebra Esempi

$\frac{1}{r} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r^{2}}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r, r, r^{2}$

Passaggio 1.2

Since $r, r, r^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{1}, r^{1}, r^{2}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $r^{1}$ è $r$ stesso.

$r^{1} = r$

$r$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

I fattori di $r^{2}$ sono $r \cdot r$ , che corrisponde a $r$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 1.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $r^{1}, r^{1}, r^{2}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$r \cdot r$

Passaggio 1.9

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $r^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{r} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r^{2}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{r} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r^{2}}$ per $r^{2}$ .

$\frac{1}{r} r^{2} = \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$\frac{1}{r} (r \cdot r) = \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{r} (r \cdot r) = \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$r = \frac{1}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{1}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$r = r + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$r = r + \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r = r + 1$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $r$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r - r = 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $r$ da $r$ .

$0 = 1$

Passaggio 3.2

Poiché $0 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione