Algebra Esempi

$1 - \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} = 0$

Passaggio 1

Riordina i termini.

$- \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{t}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $t^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{t}$ per $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 3.2

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 3.3

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 t}{t^{1 + 1}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 t}{t^{2}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 t - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $- 2 t - 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 2 t$ .

$\frac{2 (- t) - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 80$ .

$\frac{2 (- t) + 2 (- 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 (- t) + 2 (- 40)$ .

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Passaggio 6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (- t - 40) + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (- t) + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 t + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2$ per $- 40$ .

$\frac{- 2 t - 80 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Passaggio 8.4

Riordina i termini.

$\frac{t^{2} - 2 t - 80}{t^{2}} = 0$

Passaggio 8.5

Scomponi $t^{2} - 2 t - 80$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 80$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 10, 8$

Passaggio 8.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 10) (t + 8)}{t^{2}} = 0$

Passaggio 9

Poni il numeratore uguale a zero.

$(t - 10) (t + 8) = 0$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t - 10 = 0$

$t + 8 = 0$

Passaggio 10.2

Imposta $t - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Imposta $t - 10$ uguale a $0$ .

$t - 10 = 0$

Passaggio 10.2.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 10$

Passaggio 10.3

Imposta $t + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Imposta $t + 8$ uguale a $0$ .

$t + 8 = 0$

Passaggio 10.3.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$t = - 8$

Passaggio 10.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(t - 10) (t + 8) = 0$ vera.

$t = 10, - 8$