Algebra Esempi

$4 x^{2} + 9 = 12 x$

Passaggio 1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 9 - 12 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Passaggio 2.5

Riscrivi il polinomio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $2 x - 3$ uguale a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$