Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ per $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ per $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{1}$

Passaggio 2.4

Dividi $\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$ per $1$ .

$\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Passaggio 2.7

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{10}$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $10$ per $5$ .

$\sqrt{50} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$13.39562313 \dots$