Algebra Esempi

$\log (6 x - 3) = - 4$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (6 x - 3) = - 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = 6 x - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $6 x - 3 = 10^{- 4}$ .

$6 x - 3 = 10^{- 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica $10^{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10000}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = \frac{1}{10000} + 3$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + 3 \cdot \frac{10000}{10000}$

Passaggio 2.3.3

$3$ e $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + \frac{3 \cdot 10000}{10000}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 x = \frac{1 + 3 \cdot 10000}{10000}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $3$ per $10000$ .

$6 x = \frac{1 + 30000}{10000}$

Passaggio 2.3.5.2

Somma $1$ e $30000$ .

$6 x = \frac{30001}{10000}$

Passaggio 2.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \frac{30001}{10000}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \frac{30001}{10000}$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica $\frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Moltiplica $\frac{30001}{10000}$ per $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{30001}{10000 \cdot 6}$

Passaggio 2.4.3.2.2

Moltiplica $10000$ per $6$ .

$x = \frac{30001}{60000}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{30001}{60000}$

Forma decimale:

$x = 0.50001\overline{6}$