Algebra Esempi

$y = - \log_{3} (x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x = 0$

Passaggio 1.2

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - \log_{3} (1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il logaritmo in base $3$ di $1$ è $0$ .

$f (1) = - 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - \log_{3} (3)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$f (3) = - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (3) = - 1$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 3.3

Converti $- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = - \log_{3} (9)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$f (9) = - 1 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (9) = - 2$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 4.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(1, 0), (3, - 1), (9, - 2)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & - 1 \\ 9 & - 2 \end{array}$

Passaggio 6