Algebra Esempi

${(5 - x)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(5)}^{2 - k} \cdot {(- x)}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(5)}^{2 - 0} \cdot {(- x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(5)}^{2 - 1} \cdot {(- x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(5)}^{2 - 2} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(5)}^{2}$ per $1$ .

${(5)}^{2} \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 \cdot {(- x)}^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$25 \cdot ({(- 1)}^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$25 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$25 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$25 \cdot 1 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $25$ per $1$ .

$25 + 2 \cdot {(5)}^{1} \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.8

Calcola l'esponente.

$25 + 2 \cdot 5 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.9

Moltiplica $2$ per $5$ .

$25 + 10 \cdot {(- x)}^{1} + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.10

Semplifica.

$25 + 10 \cdot (- x) + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.11

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$25 - 10 x + 1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.12

Moltiplica ${(5)}^{0}$ per $1$ .

$25 - 10 x + {(5)}^{0} \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.13

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$25 - 10 x + 1 \cdot {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.14

Moltiplica ${(- x)}^{2}$ per $1$ .

$25 - 10 x + {(- x)}^{2}$

Passaggio 4.15

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$25 - 10 x + {(- 1)}^{2} x^{2}$

Passaggio 4.16

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$25 - 10 x + 1 x^{2}$

Passaggio 4.17

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$25 - 10 x + x^{2}$