Algebra Esempi

$x^{15} - 64$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{15}$ come ${(x^{5})}^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 64$

Passaggio 2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 4^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x^{5}$ e $b = 4$ .

$(x^{5} - 4) ({(x^{5})}^{2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{5 \cdot 2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Passaggio 4.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{5}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 4^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 16)$