Algebra Esempi

$24 q^{3} - 81$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $24 q^{3} - 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $24 q^{3}$ .

$3 (8 q^{3}) - 81$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 81$ .

$3 (8 q^{3}) + 3 (- 27)$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (8 q^{3}) + 3 (- 27)$ .

$3 (8 q^{3} - 27)$

Passaggio 2

Riscrivi $8 q^{3}$ come ${(2 q)}^{3}$ .

$3 ({(2 q)}^{3} - 27)$

Passaggio 3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$3 ({(2 q)}^{3} - 3^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 2 q$ e $b = 3$ .

$3 ((2 q - 3) ({(2 q)}^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 q$ .

$3 ((2 q - 3) (2^{2} q^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 9))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 9)$