Algebra Esempi

$2 x (x + 3) = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 x (x + 3)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 = - 1$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 = - 1$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 = - 1$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x^{2} + 6 x = - 1$

Passaggio 1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 6$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $8$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.17712434 \dots, - 2.82287565 \dots$