Algebra Esempi

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Passaggio 1

Sottrai $\sqrt{x + 6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x} - \sqrt{x + 6} = 0$

Passaggio 2

Somma $\sqrt{x + 6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 x}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$3 x = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ come $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x = {(x + 6)}^{1}$

Passaggio 4.3.1.5

Semplifica.

$3 x = x + 6$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - x = 6$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x = 6$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$