Algebra Esempi

$x + \frac{9}{x} = - 10$

Passaggio 1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{9}{x} + 10 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{9}{x} + 10 = 0$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x + 9}{x} + 10 = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + 10 = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + \frac{10 x}{x} = 0$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 9 + 10 x}{x} = 0$

Passaggio 7

Scomponi $x^{2} + 9 + 10 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 7.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $9$ e la cui somma è $10$ .

$1, 9$

Passaggio 7.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x + 1) (x + 9)}{x} = 0$

Passaggio 8

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x + 1) (x + 9) = 0$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 9.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 9 = 0$

Passaggio 9.2

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.2.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 9.3

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.3.1

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ .

$x + 9 = 0$

Passaggio 9.3.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 9$

Passaggio 9.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x + 9) = 0$ vera.

$x = - 1, - 9$