Algebra Esempi

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{1}{z}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $m z$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{m}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{1}{z}$ per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.5.3

Riordina i fattori di $z m$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{1}{m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- \frac{1}{z}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $m z$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{m}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{1}{z}$ per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

Passaggio 2.5.3

Riordina i fattori di $z m$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $m z$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

Passaggio 5

Moltiplica $z + m$ per $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$