Algebra Esempi

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $28 x$ come $2^{2} \cdot (7 x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $7 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Passaggio 4.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Passaggio 4.2

Riordina $7$ e $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ .

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Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{7 x}}^{2}$ come $7 x$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 x}$ come ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$- 8 (x (7 x))$

Passaggio 8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $x$ .

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

Passaggio 9

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

Passaggio 10

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$- 56 x^{2}$