Algebra Esempi

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x$ come $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Passaggio 4

Moltiplica $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$24 {(2 x)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$24 (2 x)$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $24$ .

$48 x$