Algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{2 x - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x) - 6} = \frac{9}{6 x - 18}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{x^{2}}{2 x + 2 \cdot - 3} = \frac{9}{6 x - 18}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x - 18}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $6 x - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x) - 18}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $6$ da $- 18$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 x + 6 \cdot - 3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{9}{6 (x - 3)}$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione $\frac{9}{6 (x - 3)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{6 (x - 3)}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $6 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 (3)}{3 (2 (x - 3))}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3 \cdot 3}{3 (2 (x - 3))}$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 (x - 3), 2 (x - 3)$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $2, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.5

Il fattore di $x - 3$ è $x - 3$ stesso.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $x - 3, x - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 3$

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (x - 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (x - 3)$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} = \frac{3}{2 (x - 3)}$ per $2 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (2 (x - 3)) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{2}}{2 (x - 3)} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{x - 3} (x - 3) = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{3}{2 (x - 3)} (2 (x - 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 2 \frac{3}{2 (x - 3)} (x - 3)$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{3}{x - 3} (x - 3)$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 4.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 4.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Forma decimale:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$