Algebra Esempi

$x^{\frac{3}{2}} = 125$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $125^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$x = {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = 25$