Algebra Esempi

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x}{5} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $x$ da $3 x - x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $5$ da $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{x}{10}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{2 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $1$ da $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $5$ da $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = - 5$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x = 5$