Algebra Esempi

$4^{3 x - 2} = 1$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (4^{3 x - 2})$ spostando $3 x - 2$ fuori dal logaritmo.

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

Passaggio 5

Somma $2 \ln (4)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

Passaggio 6

Dividi per $3 \ln (4)$ ciascun termine in $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3 \ln (4)$ ciascun termine in $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{6}$