Algebra Esempi

$e^{- x} = 5$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (5)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (5)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (5)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x = \ln (5)$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (5)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \ln (5)$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (5)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (5)$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (5)$ come $- \ln (5)$ .

$x = - \ln (5)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \ln (5)$

Forma decimale:

$x = - 1.60943791 \dots$