Algebra Esempi

$\frac{2 x}{5 x + 4} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 x}{5 x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6 x}{2 x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x}{5 x + 4} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(5 x + 4) (2 x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{5 x + 4}$ per $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x}{2 x + 3} \cdot \frac{5 x + 4}{5 x + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6 x}{2 x + 3}$ per $\frac{5 x + 4}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(5 x + 4) (2 x + 3)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(5 x + 4) (2 x + 3)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3)}{(2 x + 3) (5 x + 4)} + \frac{6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2 x$ da $2 x (2 x + 3) + 6 x (5 x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2 x$ da $6 x (5 x + 4)$ .

$\frac{2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x (2 x + 3) + 2 x (3 (5 x + 4))$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x + 4))}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x (2 x + 3 + 3 (5 x) + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 3 \cdot 4)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 x (2 x + 3 + 15 x + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.5

Somma $2 x$ e $15 x$ .

$\frac{2 x (17 x + 3 + 12)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$

Passaggio 5.6

Somma $3$ e $12$ .

$\frac{2 x (17 x + 15)}{(2 x + 3) (5 x + 4)}$