Algebra Esempi

$\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} = \frac{3}{c (c - 3)}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c - 3, c, c (c - 3)$

Passaggio 1.2

Since $c - 3, c, c (c - 3)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $c - 3, c, c (c - 3)$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $c^{1}, c^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $c - 3, c - 3$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}, c^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c$

Passaggio 1.8

Il fattore di $c - 3$ è $c - 3$ stesso.

$(c - 3) = c - 3$

$(c - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo di $c - 3, c - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c - 3$

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$c (c - 3)$

Passaggio 2

Moltiplica per $c (c - 3)$ ciascun termine in $\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} = \frac{3}{c (c - 3)}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} = \frac{3}{c (c - 3)}$ per $c (c - 3)$ .

$\frac{1}{c - 3} (c (c - 3)) - \frac{1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $c - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $c - 3$ da $c (c - 3)$ .

$\frac{1}{c - 3} ((c - 3) c) - \frac{1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{c - 3} ((c - 3) c) - \frac{1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$c - \frac{1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{c}$ nel numeratore.

$c + \frac{- 1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$c + \frac{- 1}{c} (c (c - 3)) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c - (c - 3) = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$c - c - - 3 = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$c - c + 3 = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $c$ da $c$ .

$0 + 3 = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$3 = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $c (c - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{3}{c (c - 3)} (c (c - 3))$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = 3$

Passaggio 3

Poiché $3 = 3$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $c$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$