Algebra Esempi

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 25 \cdot 2 = 50$ e la cui somma è $b = - 15$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$25 x^{2} + 2 y^{2} - 15 x y$

Passaggio 1.1.2

Riordina $2 y^{2}$ e $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 15$ da $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 (x y) + 2 y^{2}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $- 15$ come $- 5$ più $- 10$ .

$25 x^{2} + (- 5 - 10) (x y) + 2 y^{2}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$25 x^{2} - 5 (x y) - 10 (x y) + 2 y^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 (x y) + 2 y^{2}$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 x y + 2 y^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(25 x^{2} - 5 x y) - 10 x y + 2 y^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$5 x (5 x - 1 y) - 2 y (5 x - y)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x - 1 y$ .

$(5 x - 1 y) (5 x - 2 y)$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$(5 x - y) (5 x - 2 y)$