Algebra Esempi

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1

$\frac{8}{9}$ e $x$ .

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{8 x}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $9$ , quindi semplifica.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 x}{9}$ nel numeratore.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x^{2} - 8 x = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = - 8$ e $c = 0$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 0$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.3

Somma $64$ e $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 8}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{8}{9}, 0$