Algebra Esempi

$\sqrt{3 x + 18} = x$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x + 18} - x = 0$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\sqrt{3 (x) + 18} - x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $18$ .

$\sqrt{3 x + 3 \cdot 6} - x = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$

Passaggio 3

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 (x + 6)} = x$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 (x + 6)}}^{2} = x^{2}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 (x + 6)}$ come ${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 (x + 6))}^{1} = x^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(3 x + 3 \cdot 6)}^{1} = x^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica.

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Passaggio 5.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

${(3 x + 18)}^{1} = x^{2}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Semplifica.

$3 x + 18 = x^{2}$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 18 - x^{2} = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $- 1$ da $3 x + 18 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta $18$ .

$3 x - x^{2} + 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.1.2

Riordina $3 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.3

Scomponi $- 1$ da $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.4

Riscrivi $18$ come $- 1 (- 18)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

Passaggio 6.2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 18)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

Passaggio 6.2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 6.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

Passaggio 6.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

Passaggio 6.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.4

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.4.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 6.4.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6.5

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.5.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 6.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 6) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 6, - 3$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$ vera.

$x = 6$