Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $20 z$ come $2^{2} \cdot (5 z)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ per $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ per $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt{5 z}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{5 z}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

Passaggio 3.4

Eleva $\sqrt{5 z}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{5 z}}^{2}$ come $5 z$ .

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Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 z}$ come ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

Passaggio 3.7.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$