Algebra Esempi

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4 {(- x)}^{2}$ come ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 (- x)$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- (2 x - 1)$ come $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.8.1

Riscrivi $- (2 x + 1)$ come $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.3

Moltiplica $2 x - 1$ per $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$