Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} - 12}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 12$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 12}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 4}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4)}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 2)}{x - 3}$