Algebra Esempi

${(x^{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} + 1)}^{2}$ come $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1$

Passaggio 3.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 1$