Algebra Esempi

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $r$ .

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Sposta $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 6$ per $- 4$ .

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $12 r^{2}$ da $- 28 r^{2}$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $12 r$ da $24 r$ .

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$