Algebra Esempi

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Passaggio 1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{3} (x - 3)$ per $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $- 24$ per $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (x - 3) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x - 3 = 81$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 81 + 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $81$ e $3$ .

$x = 84$