Algebra Esempi

$4^{2 x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 (2 x)} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (2 x) = 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot x = 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.2

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.625$