Algebra Esempi

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $n^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 m^{- 2} n$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

$6$ e $\frac{27}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $27$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

Passaggio 2.7.3

$m$ e $\frac{162}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

Passaggio 2.7.4

$\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ e $n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

Passaggio 2.8

Riduci l'espressione $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $m$ da $m \cdot 162 n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $m$ da $m^{6}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Passaggio 2.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $n^{2}$ da $162 n^{3}$ .

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{5}}{162 n}$