Algebra Esempi

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

Passaggio 1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x^{4}$ .

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 2$ da $26 x^{2}$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 2$ da $- 30$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 2$ da $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 2$ da $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

Passaggio 3

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ e la cui somma è $b = - 13$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 13$ da $- 13 u$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 13$ come $- 3$ più $- 10$ .

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 u - 3$ .

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$