Algebra Esempi

$x^{3} y^{3} - 27$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{3} y^{3}$ come ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 27$

Passaggio 2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 3^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x y$ e $b = 3$ .

$(x y - 3) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x y$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 (x y) + 3^{2})$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 3^{2})$

Passaggio 4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(x y - 3) (x^{2} y^{2} + 3 x y + 9)$