Algebra Esempi

$3 x^{2} = 16 x + 12$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $16 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 16 x = 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 16 x - 12 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 12 = - 36$ e la cui somma è $b = - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 16$ da $- 16 x$ .

$3 x^{2} - 16 x - 12 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 16$ come $2$ più $- 18$ .

$3 x^{2} + (2 - 18) x - 12 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 2 x - 18 x - 12 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 x^{2} + 2 x) - 18 x - 12 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (3 x + 2) - 6 (3 x + 2) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 2$ .

$(3 x + 2) (x - 6) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

Passaggio 4

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $3 x + 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 x + 2) (x - 6) = 0$ vera.

$x = - \frac{2}{3}, 6$