Algebra Esempi

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

$- 27$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7

Calcola l'esponente.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{x^{3}}$