Algebra Esempi

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $m^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $n^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $m^{4}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Passaggio 2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Passaggio 2.5.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $16$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$