Algebra Esempi

$16^{3 x - 6} = 64^{x + 4}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{2 (3 x - 6)} = 4^{3 (x + 4)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (3 x - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (3 x - 6) = 3 (x + 4)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 4)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 6 = 3 (x + 4)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$6 x - 12 = 3 (x + 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - 12 = 3 x + 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$6 x - 12 = 3 x + 12$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 12 - 3 x = 12$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $6 x$ .

$3 x - 12 = 12$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 12 + 12$

Passaggio 3.4.2

Somma $12$ e $12$ .

$3 x = 24$

Passaggio 3.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 24$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{24}{3}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{24}{3}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $24$ per $3$ .

$x = 8$