Algebra Esempi

$- 10 x^{2} + 12 x - 9 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 10$ , $b = 12$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 10 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 10 \cdot - 9}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 10 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 10$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 40 \cdot - 9}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $40$ per $- 9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 360}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $360$ da $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 216}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 216$ come $- 1 (216)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 216}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (216)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{216}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{216}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{216}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot (6 \sqrt{6})}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 10$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i \sqrt{6}}{- 20}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 6 i \sqrt{6}}{- 20}$ .

$x = \frac{6 \pm 3 i \sqrt{6}}{10}$

Passaggio 4