Algebra Esempi

$\log_{4} (20) - \log_{4} (45) + \log_{4} (144)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45}) + \log_{4} (144)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{20}{45} \cdot 144)$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 (5)} \cdot 144)$

Passaggio 3.2

Scomponi $9$ da $144$ .

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 16)$

Passaggio 4

$\frac{20}{5}$ e $16$ .

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 16}{5})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $20$ per $16$ .

$\log_{4} (\frac{320}{5})$

Passaggio 5.2

Il logaritmo in base $4$ di $\frac{320}{5}$ è $3$ .

$3$