Algebra Esempi

$3 x - 7 y < - 21$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 7 y < - 21 - 3 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y < - 21 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y < - 21 - 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- 21}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $- 21$ per $- 7$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{- 7}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > 3 + \frac{3 x}{7}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > \frac{3 x}{7} + 3$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y > \frac{3}{7} x + 3$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{7}$

$b = 3$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{3}{7}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Pendenza: $\frac{3}{7}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{3}{7} x + 3$ .

$y > \frac{3}{7} x + 3$

Passaggio 4